Una tablilla babilónica descubierta sugiere que el teorema de Pitágoras podría ser el caso de plagio más antiguo conocido en el mundo. Según el artefacto, Pitágoras no descubrió el famoso teorema, solo lo popularizó 1.000 años después.

Al filósofo griego, nacido en el año 570 a. C., se le atribuye la creación de la fórmula matemática que ayuda a encontrar el lado que falta en un triángulo rectángulo.

Pero un matemático moderno descubrió una antigua tablilla babilónica con el concepto que es anterior al nacimiento de Pitágoras en más de 1.000 años.

La prueba se tradujo de una tablilla de arcilla etiquetada como “YBC 7289”, formada entre 1800 y 1600 a. C., que utiliza principios del teorema de Pitágoras para calcular la longitud de una diagonal dentro de un rectángulo.

Los expertos creen que el antiguo filósofo griego pudo haber oído hablar del teorema de boca en boca y popularizarlo, pero aun así lo hizo suyo.

Un matemático moderno descubrió una antigua tablilla babilónica con el concepto que es anterior al nacimiento de Pitágoras en más de 1.000 años. La evidencia fue traducida de una tablilla de arcilla etiquetada YBC 7289 (en la foto). Crédito de imagen: Wikimedia Commons 

Teorema de Pitágoras

Cuenta la leyenda que Pitágoras descubrió “su teorema” en la sala de un palacio. Aburrido, estudió las baldosas cuadradas de piedra e imaginó triángulos rectángulos dentro de ellas.

Reconoció que el área de los cuadrados de los lados era igual al cuadrado de la hipotenusa.

A partir de esta observación, creyó que lo mismo ocurriría con los triángulos rectángulos de lados desiguales. Algún tiempo después de esta experiencia, llegó a la demostración de su teorema por el método deductivo.

El matemático Bruce Ratner, que llevó a cabo la investigación, es doctor en Estadística Matemática y Probabilidad por la Rutgers University.

Ratner escribió:

“Hay pruebas concretas (no cemento Portland, sino una tablilla de arcilla) que indican indiscutiblemente que el Teorema de Pitágoras fue descubierto y demostrado por matemáticos babilonios 1000 años antes de que naciera Pitágoras”.

Ratner publicó el estudio en la revista Journal of Targeting, Measurement and Analysis for Marketing en 2009, pero desde entonces el trabajo ha vuelto a aparecer en Internet.

La tablilla se formó entre 1800 y 1600 a. C. En la foto está el reverso. Crédito de imagen: Wikmedia Commons

Tablilla babilónica “YBC 7289”

Ratner analizó la tablilla YBC 7289 hallada en el sur de Mesopotamia y conservada en la Yale University.

La tablilla tiene marcas grabadas por todas partes, que muestran un cuadrado inclinado y sus dos diagonales, con algunas marcas grabadas a lo largo de un lado y bajo la diagonal horizontal.

Ratner trazó los números traduciéndolos de base 60, el sistema de conteo utilizado por los antiguos babilonios.

La base 60, también conocida como sexagesimal, es un sistema numérico que utiliza 60 como base en lugar de la más común base 10 (decimal) que utilizamos en nuestra vida cotidiana.

En un sistema de base 60, los números se representan utilizando 60 símbolos o dígitos diferentes, de forma muy parecida a como utilizamos los dígitos 0-9 en nuestro sistema decimal.

Se utiliza para medir el tiempo, trazar coordenadas y como concepto en trigonometría.

“El número de la parte superior izquierda se reconoce fácilmente como 30”, dice el estudio.

El número inmediatamente debajo de la diagonal horizontal es 1; 24, 51, 10 (ésta es la notación moderna para escribir los números babilónicos, en la que las comas separan los “dígitos” de la sexagesición, y un punto y coma separa la parte integral de un número de su parte fraccionaria).

Escribiendo este número en el sistema de base-10, se obtiene 1+24/60+51/60+10/60=1,414213, que no es otra cosa que el valor decimal de la raíz cuadrada de 2, con una precisión de una cienmilésima”.

La tableta tiene marcas grabadas en todas partes, que muestran un cuadrado inclinado y sus dos diagonales, con algunas marcas grabadas a lo largo de un lado y debajo de la diagonal horizontal. Crédito de imagen: UNSW

Conclusión ineludible

Ratner afirmó que la “conclusión es ineludible”.

Continuó explicando en el estudio que hay dos factores en la tablilla que son “particularmente significativos”.

El primero es que las marcas demuestran que los babilonios sabían calcular la raíz cuadrada de un número con notable precisión.

El desconocido creador de la tablilla comprendió un sencillo método de cálculo hace casi 4.000 años: multiplicar el lado del cuadrado por la raíz cuadrada de dos.

Pero queda una pregunta sin respuesta: ¿Por qué el escriba eligió un lado de 30 para su ejemplo?

“Probablemente, el 30 se utilizó por conveniencia, ya que formaba parte del sistema babilónico sexagesimal, un sistema numérico de base 60.

De ahí se deriva el uso moderno de 60 segundos en un minuto, 60 minutos en una hora y 360 (60 × 6) grados en un círculo”.

Los hallazgos de la investigación han sido publicados en la revista Journal of Targeting.

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