Mucho antes de que existieran los números escritos o los sistemas formales de cálculo, los seres humanos ya pensaban y organizaban el mundo de forma matemática. Un estudio reciente sobre cerámica prehistórica demuestra que comunidades agrícolas del antiguo Oriente Próximo aplicaban principios de conteo, división y secuencias geométricas miles de años antes de la invención de los números. A través de simples vasijas decoradas, estas sociedades expresaron una comprensión profunda del orden, la proporción y la repetición, integrando la matemática en la vida cotidiana y en la expresión artística.

Cerámica halafiana y contexto histórico

La investigación se centra en la cerámica de la cultura halafiana, una sociedad neolítica que habitó el norte de Mesopotamia y regiones cercanas del Levante entre aproximadamente el 6200 y el 5500 a. C. Estas comunidades ya habían adoptado la agricultura, la vida sedentaria y una producción artesanal sofisticada. La cerámica halafiana destaca por su elaboración cuidada y por la riqueza de sus decoraciones pintadas, que durante décadas fueron interpretadas principalmente como expresiones estéticas o simbólicas sin mayor carga cognitiva.

Sin embargo, el nuevo estudio propone que estas decoraciones no eran arbitrarias. Por el contrario, reflejan una forma temprana de razonamiento matemático, desarrollada mucho antes de la aparición de la escritura y de los sistemas numéricos formales que surgirían milenios después en Mesopotamia.

Análisis de patrones y metodología del estudio

Los investigadores analizaron decenas de miles de fragmentos cerámicos procedentes de más de veinte yacimientos arqueológicos. El enfoque no se limitó a identificar estilos o motivos decorativos, sino que examinó con detalle la estructura interna de los diseños: su simetría, repetición, organización espacial y coherencia geométrica.

Una parte clave del estudio fue la identificación de motivos vegetales estilizados, como flores, ramas y formas radiales, que se repiten siguiendo reglas claras. Estas figuras no aparecen distribuidas al azar, sino organizadas de manera regular, lo que sugiere una planificación previa y una comprensión consciente del espacio y de la cantidad.

Cerámica halafiana con pequeñas flores de cuatro pétalos en diversas composiciones. Crédito de imagen: Yosef Garfinkel y Sarah Krulwich, Journal of World Prehistory

Evidencias de pensamiento matemático sin números

Uno de los hallazgos más significativos es la presencia de patrones basados en divisiones equitativas y secuencias regulares. Algunas vasijas muestran círculos divididos en cuatro partes iguales, representadas como pétalos simétricos. Otras exhiben configuraciones más complejas con ocho, dieciséis o treinta y dos elementos distribuidos de forma uniforme alrededor de un eje central.

En un caso particularmente destacado, una vasija presenta una cuadrícula compuesta por sesenta y cuatro motivos florales organizados con notable precisión. Este tipo de disposición refleja una lógica basada en duplicaciones sucesivas y progresiones geométricas. Aunque estas comunidades no utilizaban números escritos, sí demostraban una comprensión intuitiva de conceptos como el doblamiento, la proporcionalidad y la división regular del espacio.

Función social y cotidiana de la matemática visual

El estudio sugiere que este razonamiento matemático emergió de necesidades prácticas. Las primeras sociedades agrícolas debían organizar la tierra, distribuir recursos, coordinar el trabajo colectivo y mantener cierto equilibrio social. Estas tareas exigían una noción clara de cantidad, reparto y orden, incluso sin recurrir a símbolos numéricos.

La cerámica decorada habría servido como un medio para expresar y reforzar estas ideas dentro de la comunidad. Más allá de su función utilitaria, las vasijas actuaban como soportes visuales que materializaban conceptos abstractos, permitiendo su transmisión cultural de generación en generación.

Implicaciones para la historia de la matemática

Tradicionalmente, el origen de la matemática se ha vinculado al surgimiento de la escritura y de los sistemas numéricos formales. Sin embargo, este estudio plantea un cambio de perspectiva. Sugiere que la matemática no nació como una disciplina escrita, sino como una forma de pensamiento integrada en la práctica cotidiana, la observación del entorno y la creación artística.

Este enfoque amplía la comprensión del desarrollo cognitivo humano y muestra que la capacidad de abstraer, ordenar y estructurar el mundo precede ampliamente a los números tal como hoy se entienden. La cerámica halafiana se convierte así en una evidencia tangible de que el pensamiento matemático es una facultad profundamente arraigada en la experiencia humana.

Cerámica halafiana que representa una sola flor grande en una disposición simétrica con 16 o 32 pétalos, y un cuenco con 64 flores en diversas composiciones. Crédito de imagen: Yosef Garfinkel y Sarah Krulwich, Journal of World Prehistory.

Una nueva mirada al pasado prehistórico

Los resultados de esta investigación transforman la manera de interpretar la cultura material prehistórica. Las vasijas halafianas dejan de ser simples objetos decorativos para convertirse en testimonios de una mente humana capaz de pensar en términos de estructura y proporción miles de años antes de la matemática formal.

Este hallazgo refuerza la idea de que la abstracción matemática surgió de forma gradual, impulsada por la vida cotidiana y las necesidades sociales, y no exclusivamente por la invención de símbolos. Mucho antes de escribir números, los seres humanos ya contaban, dividían y organizaban el mundo a través de patrones visibles.

Los hallazgos de la investigación titulada “The Earliest Vegetal Motifs in Prehistoric Art: Painted Halafian Pottery of Mesopotamia and Prehistoric Mathematical Thinking” han sido publicados en la revista Journal of World Prehistory.

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Por: CodigoOculto.com